एक असंभव उत्तर वाला एक सरल प्रश्न

आलू विरोधाभास एक गणितीय पहेली को इस प्रकार प्रस्तुत करता है: फ्रेड 100 किलोग्राम आलू खरीदता है जिसमें 99% पानी होता है। उन्हें सूखने देने के बाद, अब उनमें 98% पानी है। सवाल उठता है: उनका संशोधित वजन क्या है?

यह एक साधारण प्रश्न लग सकता है लेकिन इस प्रश्न को एक कारण से आलू विरोधाभास कहा जाता है। उत्तर कई लोगों के विश्वास के विपरीत है। यह एक वास्तविक विरोधाभास है जिसका अर्थ है एक ऐसा परिदृश्य जहां असंभव प्रतीत होने वाली या विरोधाभासी स्थिति सच हो जाती है।

आलू विरोधाभास एक गणितीय पहेली प्रस्तुत करता है जिसका परिणाम उल्टा होता है। इसका वर्णन द यूनिवर्सल बुक ऑफ़ मैथमेटिक्स में किया गया है।

हैरान करने वाला जवाब है 50 किलो.

अब, यदि इस उत्तर ने आपको अपना सिर खुजलाने पर मजबूर कर दिया है, तो आप शायद यह देखना चाहेंगे कि उत्तर तक कैसे पहुंचा जाता है।

आलू विरोधाभास की व्याख्या

यदि आलू 99% पानी से बना है, तो शेष 1% शुष्क द्रव्यमान का गठन करता है, जो 1 किलो पर स्थिर रहता है क्योंकि केवल पानी वाष्पित होता है।

आलू में 98% पानी की संरचना प्राप्त करने के लिए, शुष्क द्रव्यमान को कुल वजन का 2% प्रतिनिधित्व करना चाहिए, जो प्रभावी रूप से इसके पिछले अनुपात को दोगुना कर देता है। यह देखते हुए कि सूखा द्रव्यमान 1 किलोग्राम पर रहता है, एकमात्र व्यवहार्य समायोजन आलू के कुल द्रव्यमान को कम करना है।

नतीजतन, सूखे द्रव्यमान के अनुपात को दोगुना करने के लिए, आलू का कुल द्रव्यमान आधा होना चाहिए, जिसके परिणामस्वरूप अंतिम वजन 50 किलोग्राम होगा।

आलू विरोधाभास का गणितीय समाधान

आइए इसे तोड़ें:

• मान लीजिए (x) आलू का नया कुल द्रव्यमान है (सूखा + पानी)।
• मान लीजिए (d) आलू का सूखा द्रव्यमान है और (w) आलू के भीतर पानी का द्रव्यमान है।
• यह देखते हुए कि पानी की मात्रा कुल द्रव्यमान का 98% है, हमारे पास (w = 0.98x) है।
• इसलिए, कुल द्रव्यमान (x) शुष्क द्रव्यमान (d) और पानी के द्रव्यमान (w) के योग के बराबर होता है, जो (x = d + w = ​​d + 0.98x) की ओर ले जाता है।
• (x) को हल करने पर, हमें (x = d / 0.02 = 50) किग्रा मिलता है।

चूँकि हमारे मामले में (d = 1) किग्रा, आलू का नया द्रव्यमान वास्तव में 50 किग्रा है। यह पहले निकाले गए निष्कर्ष के अनुरूप है।

आलू विरोधाभास को लोकप्रिय संस्कृति में उल्लेखनीय मान्यता मिली है। इसे कार टॉक रेडियो शो में “पज़लर” के रूप में विशेष रूप से प्रदर्शित किया गया था। इसके बाद, इसने नीटोरमा पर ध्यान आकर्षित किया और इसे “पांच प्रसिद्ध विरोधाभासों” में से एक के रूप में भी स्वीकार किया गया।